MATERIAL DIDACTICO

En contre videos padres para la enseñanza de semejanza y homotecia: http://www.youtube.com/watch?v=MkZJ-VFoOq8&feature=related

DECIMALES

Un profesor  se fija objetivos conforme examina los contenidos del curriculum que enseñará a sus alumnos,  de acuerdo a estos realiza su planeación para  que según su método didáctico, buscar las estrategias que garanticen  el cumplimiento de ellos  de una manera eficaz. Algunos de estos objetivos serán: Comprender el concepto de número racional; Saber distinguir entre número racional e irracional; reconocer los decimales exactos y periódicos; expresar un número decimal como fracción; expresar una fracción como número decimal; representar números decimales en la recta real de forma aproximada; representar algunas raíces en la recta real mediante el Teorema de Pitágoras, etcétera.

 Sin embargo el abordaje de los números naturales representa como todo, un problema como el de los distintos campos numéricos  ya que para los alumnos es difícil comprenderlos, además muchas veces la falta del conocimiento del docente ya que no se prepara adecuadamente al momento de preparar la clase hacia sus alumnos. Se puede prevenir mediante la adecuada planeación e investigación a profundidad de los contenidos, es de suma importancia que el docente entienda y domine lo que va a enseñar.

Los números decimales son tan pequeños que resulta difícil trabajar con ellos. A simple vista no pueden ser manipulados, un ejemplo es el sistema de unidad del metro, cuando tratamos con centímetros, aun podemos trabajar muy bien, pero si hablamos de milésimos o diez milésimos, nos resultaría imposible poder dibujarlos, pues el grosos del grafiti es más grande que su magnitud.

Por lo tanto la mayoría de las actividades para trabajar que se proponer son escritas, e imaginadas, solo suposiciones, resulta difícil llevarlos a situaciones de la vida cotidiana por lo extremado pequeños que son, sin embargo no es imposible. El buen docente encontrará la manera de hacer de este un buen aprendizaje, ejemplo, pedir a un alumno que mida el grosor de una sola hoja de papel es casi imposible, no cuenta con los instrumentos necesarios para hacerlo. Pero se puede dejar utilizar su creatividad para que busque la manera de obtenerlo, podría medir el grosor de 10 hojas  de papel, por ejemplo, y dividir el resultado así obteniendo de una manera estratégica el grosor de una hoja de papel.

Cuando tratamos con números, generalmente relacionamos la cantidad de cifras del numero con su magnitud; Entre más cifras contenga mayor será el número, sin embargo si tratamos con decimales, entre mas cifras existan ala derecha del punto decimal, significa que el número estará dividido en más partes. La colocación de cada cifra tiene una gran importancia y significado, su nombre también varía y esto resulta un poco  confuso para los alumnos, incluso a veces hasta para nosotros los adultos.

 Cualquier pretensión de enseñarle a un niño, no debe desconocer la distancia que existe entre el saber o conocimiento académico y las posibilidades que tiene el sujeto de conceptualizarlo. El proceso mediante el cual el saber académico se transforma a efectos de ser enseñado se denomina transposición didáctica y fue elaborado por Chevallard.

Este proceso que implica simplificaciones, recortes, que expone al conocimiento a deformaciones que pueden vaciarlo de contenido, poniendo en riesgo su significado. Cobra significado aquí el concepto de vigilancia epistemológica. La propuesta analítica de criterios de adquisición de los conceptos de Vergnaud complementa la de Chevallard en tanto la primera se ocupa del enseñar en cuanto al saber que se enseña y ésta en definir qué es necesario para que un concepto pueda ser aprendido.

 Sostenemos que el problema debe ser utilizado como elemento gestor del aprendizaje, sin desmedro de los otros usos que se le pueden dar a dicho recurso. Quizás lo más importante sea tener en cuenta que el problema debe tener un fuerte componente de obstáculo, siempre que el alumno se vea enfrentado a una situación que no pueda resolver mediante la simple aplicación de un esquema conocido, estaremos frente a un problema.

Las características de las situaciones didácticas son: la no intervención por parte del docente en la relación entre el sujeto de aprendizaje y el objeto de aprendizaje;  la instalación de la necesidad de aprender en el niño, para superar el obstáculo, y  la sanción como método de evaluación de los propios aprendizajes.

FRACCIONES SEGUNDA PARTE

Otro de los obstáculos que encontramos sobre este tema de fracciones es que los alumnos ya traen un concepto de lo que es una fracción en base a sus experiencias de su diario vivir, ejemplo la operación mental que realizan al compartir en partes iguales una porción del helado que trajeron a casa sus padres, al ver la manera en que se reparte un pastel en una fiesta de cumpleaños, al repartir el dinero que el tío Juan les otorgo por limpiar su patio, etc.  Al llegar a la escuela estas experiencias toma un valor numérico, con un orden de factores que te llevan a la operación y resultados correctos, interpretaciones numéricas de estas experiencias de razonamiento con un procedimiento. Cuando el alumno logra captar este concepto, entonces le es más fácil desarrollar las fracciones, pero que pasa cuando  ha desarrollado tantos ejercicios y después le enseñamos que podemos reducir las cantidades como 2/4 es igual a ½ o 4/8 más ¼ es igual a 3/4 , entonces entra una confusión para el pequeño donde nosotros debemos tener programadas suficientes actividades que desarrollen esta capacidad de comprensión,  como ejemplo llevar los números a una situación de su diario vivir, juntar  las fracciones de nieve donde al unirlas se suman, o al comparar 2/4 con ½ de nieve y ver que es la misma proporción, entonces el alumno logrará aterrizar ese conocimiento y ampliarlo con la habilidad del razonamiento.

 Bueno ahora que tenemos el concepto de fracción bien cimentado en el alumno podemos  clasificar y ampliar sus conocimientos con los diferentes tipos de fracciones que existen: 

 

 

Entonces, una fracción mixta es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto".

Debemos ser cuidadosos para no confundir al alumno con los conocimientos tratar de que él llegue a sus propias conclusiones induciéndolo al análisis y así que él determine que una fracción mixta es lo mismo que una fracción impropia, aterrizándolo nueva mente en ejemplos de la vida cotidiana para que  todo se entre relacione: 

 

Es seguro que el alumno se preguntará por que separarlas si al final es lo mismo, bueno, aquí es donde explicamos y damos a conocer cuándo se utiliza cada termino, ejemplo es más fácil pedir  en la tienda 3 y ½ kilos de masa, que pedir 7/2 de masa. Pero cuando es necesario realizar operaciones resulta más sencillo utilizar las fracciones mixtas.

Ejemplo:

 

Podemos recurrir a ciertas leyes o normas que facilitarán el desarrollo de aprendizaje de los alumnos, y explicar que con el tiempo ya no será necesario escribirlas, pues si se razonan serán comprendidas y realizadas de manera automática:

 Para convertir de fracciones impropias a mixtas:

• Divide el numerador entre el denominador.
• Escribe el cociente como un número entero.
• Después escribe el resto encima del denominador.

Para convertir de mixtas a impropias, primero se les deja al análisis para que por medio de la guía de las reglas anteriores por deducción obtengan estas siguientes:

• Multiplica la parte entera por el denominador.
• Súmalo al numerador.
• Después escribe el resultado encima del denominador.
•  

El trabajo en casa o “tarea” es muy importante, ayuda a la práctica y reafirmación de conocimiento, una tarea no debe pasar de 20 minutos, para que el alumno preste atención, y le sirva el repaso en su práctica y conocimiento.

Es importante recordar que en nuestra planeación se debe programas una buena evaluación, pequeña pero suficiente para cada tema, de manera que se pueda determinar con firmeza que el tema ha quedado bien entendido.

Cuando estos conocimientos ya están razonados y entendidos con situaciones dela vida cotidiana, se ha entendido su utilidad e importancias, entonces ya es recomendable realizar ejercicios más simples, a continuación se enlaza una página que nos sirve como repaso a lo aprendido para finalizar con el tema.

Repaso de fracciones