Se dice que la resolución de problemas es una de las tareas más creativas, exigentes e interesantes para la mente humana y que es un área que ha atraído el interés de los científicos cognitivos desde siempre, en especial en ciencias y Matemáticas, por lo tanto se convirtió en uno de los principales objetivos a resolver para la educación. Existe una diferencia entre un ejercicio y un problema, el ejercicio resuelve empleando las reglas generales, un procedimiento ya determinado con el que se obtiene el resultado, pero para resolver un problema en primero lugar se debe de identificar, se necesita analizar las ideas, aplicar hipótesis, no solo emplear las formulas generales, si no que ver identificar la manera correcta para aplicar estas y entonces el logaritmo será resuelto. Se necesita pensar, analizar, reflexionar, etcétera.
El autor Jiménez-Aleixandre diferencia los problemas ‘auténticos’, complejos, conectados con la vida real y destaca su utilidad para desarrollar la cultura científica en las aulas. En ciencias y matemáticas, intentar solucionar un ejercicio de mera aplicación o un problema que exige comprensión conceptual de la realidad, implica, activa y desarrolla diferentes tipos de conocimientos
Los famosos problemas razonados se nombraba si, ya que es necesario reflexionar y usar la razón para llegar a resolverlos. El problema empieza desde la lectura del enunciado, y comprender lo que se nos requiere obtener, el enunciado puede ser un texto generalmente corto, con pocas frases y no requiere de mucho labor, pero por estar, en ocasiones, en un lenguaje algebraico a los alumnos les resulta muy difícil identificar lo que se les pide, la palabrería los revuelve y al no analizar no entiende, se cierran en la idea de no entender y pierden el interés en el problema, provocando incumplimiento de la tarea o de la actividad de clase.
Este tipo de problemas demandan una gran cantidad de variables y la activación de conocimiento previo específico conceptual, situacional, procedimental, estratégico y esquemático para atender la demanda del problema.
Existe una teoría en cuanto este tema la teoría de Kintsch, donde se mencionan algunos niveles dentro de un texto para comprenderlo, como el nivel del léxico, el semántico y el nivel referencial en el que la información semántica del texto se relaciona con el conocimiento previo y se puede aplicar a nuevas situaciones. Con base a esta teoría dos nuevos autores Kintsch y Greeno (1985), para ser exacta, aplicaron esta teoría a los problemas aritméticos con enunciado, postulando la existencia de un nivel de representación, específico de los problemas, que ellos llamaron Modelo del Problema (MP): más allá de la representación de los objetos y eventos del mundo observable, los problemas matemáticos y científicos requieren también de abstracciones en términos de magnitudes, números, operaciones, ecuaciones, etc. El conocimiento que un alumno debe poseer para resolver un problema se amplía para incluir la capacidad de representar relaciones de un modo abstracto y la capacidad de realizar las operaciones matemáticas necesarias para llegar a la solución pedida.
En el proceso de resolución de un problema matemático con enunciado hay al menos 3 niveles donde cada uno puede presentar obstáculos para los estudiantes y estos son la comprensión de la situación descrita en el enunciado con sus entidades, sus relaciones y sus atributos a un nivel concreto, no abstracto.
Es decir, la persona que resuelve problemas con enunciados debe construir las representaciones del texto del enunciado en términos del contenido léxico, semántico o referencial. Ello incluye las reglas y las normas que rigen el funcionamiento del mundo que el sujeto conoce, y que sirven para que la situación descrita sea representada una vez entendida. El conocimiento general del mundo que el sujeto posee debe ser activado para subsumir la situación descrita en un esquema de funcionamiento conocido, lo que significa poder interpretar la situación del lenguaje natural al matemático y viceversa. El sujeto debe pasar de un modelo mental de la situación descrita en términos concretos (objetos y eventos; atributos y características espacio-temporales) a una representación abstracta Modelo del Problema que involucra magnitudes y fenómenos; cantidades y relaciones matemáticas; teoremas, leyes y axiomas. También en sentido contrario, a la hora de interpretar el resultado de un problema: las cantidades y abstracciones resultantes (MP) deben vincularse de nuevo con objetos y eventos del mundo.
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