Pensamiento Algebraico

Algo importante a reconocer es el buen cambio que se da al pasar de la aritmética al algebra donde se encuentra un choque y los alumnos mas perezosos son los que mas batallan para adaptarse. El pensamiento algebraico exige renunciar al cálculo de   las incógnitas intermedias y evitar preocuparse por el sentido de las dimensiones expresadas en tal o cual momento de la solución. 

Un problema común que se detecta es con respecto al signo de igual, pues se están acostumbrados por la aritmética que este  simboliza el resultado del procedimiento, ósea el momento final de la operación y por lo tanto el resultado a la problemática por la cual se realizo la operación, sin embargo en el algebra, este signo representa la igualdad de números o una igualdad de funciones, de las cuales partimos para resolver nuestra incógnita. 

La interpretación de este signo al principio puede representar confuso, pero es por medio de la práctica y revolvimiento de problemas con el cual podemos reconocer sus funciones.

Cada operación algebraica se resuelve mediante un proceso determinado de pasos lógicos, que se desarrollan conforme la necesidad del problema, me refiero al interés por obtener un resultado, a este termino se le a determinado como scrip-algoritmo y se refiere precisamente al conjunto de pasos que se desarrollan en el proceso de solución a una operación algebraica, desde un simple despeje asta una función diferencial. Sin embargo, los alumnos no han logrado desarrollar un pensamiento lógico por motivo de la deficiencia en la educación, donde los profesores se enfocan mas ver los contenidos exclusivamente y avanzar del programa, que velar por las necesidades de los alumnos, como en su caso, realizar actividades y problemas que ayuden a el desarrollo de capacidades como el pensamiento critico, y el lógico.

En matemáticas se tiene la “facilidad” que todos los contenidos podemos relacionarlos con problemas razonados que ayudan al desarrollo de estas capacidades, pero por deficiencia, muchas veces se prefiere trabajar con simpes problemas para avanzar en los contenidos sin detenerse a elaborar y pensar en situaciones de la vida cotidiana donde se aplique estos conocimientos  y elaborar un problema razonado. La complicaría de la lógica trasciende en que a veces la lógica resulta tan lógica que se vuelve difícil de entender para el alumno, pero es solo con la práctica con la que se aprende a trabajar con ella.

En el pensamiento algebraico utilizamos letras a las que llamamos incógnitas, para representar cantidades que nos son desconocidas, a veces una función contiene varias incógnitas, y con operaciones a realizar, la dificultad viene de la pregunta ¿Cómo multiplico, divido, o resto un numero de otro, si no los conozco? Y viceversa. Aun que esta misma pregunta es la que nos lleva a obtener el resultado final, pero se debe estar atento a lo que se requiere obtener como resultado, entender las operaciones a realizar, etc.

Otro problema que se presenta es la identificación de una variable, y de una función, dos términos diferentes, que fácilmente pueden ser confundidos como iguales, la función es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos Y de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del condominio f(x).  Una variable esta representada por  letras del abecedario que pueden tomar cualquier valor, también conocidas como incógnitas. 

Dentro del algebra se siguen ciertas reglas para su correcta resolución, como ejemplo la regla de los signos, donde si se tienen dos números con signos diferentes (mas y menos)  se restaran, si se tienen signos iguales se sumaran y en ambos casos se coloca el signo del numero mayor. Tenemos otras reglas con los signos, si se trata de multiplicaciones o divisiones, signos diferentes te darán negativo, signos iguales resultaran positivos.

Hay algunos problemas algebraicos que pueden llegar a resolverse mediante diferentes procedimientos y el resultado será el mismo, todo depende de que es lo que se te este requiriendo para determinar el procedimiento a seguir, o en el caso de algunos alumnos, el procedimiento como el maestro ha enseñado. No digo que este sea incorrecto, pero si sugiero que al enseñar a los alumnos a obtener un pensamiento algebraico, seamos capaces de abrir sus mentes y enseñarles todas las posibilidades existentes dentro de este, motivarlos a no seguir siempre el mismo procedimiento, si no a desarrollar uno propio, con el que el alumno se sienta mas cómodo, y para que tenga conocimiento de todos los demás y como son conocimientos básicos, es seguro que en su futuro les serán de mucha utilidad.