EL MÉTODO AXIOMÁTICO

Uno de los aspectos fundamentales en cualquier interpretación rigurosa de la realidad es la coherencia interna de la explicación. Es conveniente atender a este aspecto con toda la claridad que sea posible. La lógica se ocupa del estudio de las formas correctas de pensar y sirve, por tanto, no sólo para comprobar la validez formal de los argumentos, sino que permite también la elaboración formalmente rigurosa de las explicaciones teóricas.

El método que permite dar cumplimiento a estas necesidades es el de la axiomatización. Este método axiomático (o axiomática) consiste en la formulación de un conjunto de proposiciones o enunciados, llamados axiomas o postulados, los cuales guardan entre sí una relación de deductibilidad, y sirven de hipótesis o de condiciones para un determinado sistema. El objeto de un sistema axiomático es utilizar un pequeño número de propiedades y precisar cómo deducir de ellas todas las demás.

No es posible alcanzar un control objetivo absoluto acerca del saber: tenerlo todo explicitado sin presupuestos. No cabe alcanzar un dominio total de la objetividad. Pero sí merece la pena que lo objetivable se exprese del modo más claro y formalmente riguroso que pueda alcanzarse, conscientes de las limitaciones inherentes al intento y de la necesidad de presupuestos no sistematizables para que el conocimiento pueda cumplirse.

Axioma procede de Axiou "valor positivo", "reconocimiento de la validez". Indica un Principio – en forma de proposición- para otros enunciados que se deducen de él. Antiguamente se consideraba que los axiomas debían ser enunciados evidentes, seguros y con prioridad ontológica, modernamente se han variado estas exigencias. Un sistema axiomático, pues, contiene dos clases de enunciados: los axiomas, y los enunciados deducidos de ellos.

En la axiomatización se acomete por separado la sistematización de los significados (expresiones) y la de la formalidad estructural (enunciados). El primer orden es el de las nociones y su definición, el segundo el de la “gramática” que concreta las formas correctas de relacionar los términos. Se debe establecer los axiomas propios del dominio del que se trata, acompañados entonces de numerosas reglas tomadas de la lógica; y establecer axiomas del dominio propio, junto a algunas leyes lógicas y a determinadas reglas de conclusión, que suelen ser entonces pocas.

La ciencia de la naturaleza que más emplea el método axiomático es la física. Como las ciencias de la naturaleza no son meramente formales, sino que deben conectar con el sentido observable en la experiencia, en ellas es preciso axiomatizar, tanto la estructura formal de los enunciados, como el significado de los términos que se admiten como teniendo sentido.

El problema con que se encuentran las ciencias para esta elaboración sistemática radica en la existencia de una diversidad notable de sistemas lógicos. Esta dificultad puede llevar a un relativismo difícilmente superable. De todos modos, los sistemas que contienen sentido eidético siguen las condiciones de la lógica clásica, así como las reglas metalógicas, que siempre están dotadas de sentido y siguen también la lógica clásica. Las contradicciones que parecen haber entre diversos sistemas obedecen, además, a la diferente definición de los símbolos en cada uno, más que en una auténtica contradicción.